第105章 高三数学笔记

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　　⾼三数学的主要知识点笔记

　　⾼中数学的学习不能满⾜于盲⺫地在题海中奋战，更加不能就题来论题。特别是⾼中阶段的数学学习，要特别注重掌握数学的思想⽅法。以下是⼩编给⼤家整理的⾼三数学的主要知识点笔记，希望能助你⼀臂之⼒!

　　⾼三数学的主要知识点笔记1

　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成⽴的实数叫做函数的零点。

　　2、函数零点的意义：函数的零点就是⽅程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

　　⽅程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

　　3、函数零点的求法：

　　求函数的零点：

　　(1)(代数法)求⽅程的实数根;

　　(2)(⼏何法)对于不能⽤求根公式的⽅程，可以将它与函数的图象联系起来，并利⽤函数的性质找出零点.

　　4、⼆次函数的零点：

　　⼆次函数.

　　1)△＞0，⽅程有两不等实根，⼆次函数的图象与轴有两个交点，⼆次函数有两个零点.

　　2)△=0，⽅程有两相等实根(⼆重根)，⼆次函数的图象与轴有⼀个交点，⼆次函数有⼀个⼆重零点或⼆阶零点.

　　3)△＜0，⽅程⽆实根，⼆次函数的图象与轴⽆交点，⼆次函数⽆零点.

　　⾼三数学的主要知识点笔记2

　　反三⾓函数主要是三个：

　　y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]图象⽤红⾊线条;

　　y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象⽤蓝⾊线条;

　　y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象⽤绿⾊线条;

　　sin(arcsinx)=x，定义域[-1,1]，值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx

　　其他公式:

　　三⾓函数其他公式

　　arcsin(-x)=-arcsinx

　　arccos(-x)=π-arccosx

　　arctan(-x)=-arctanx

　　arccot(-x)=π-arccotx

　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

　　sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

　　当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x

　　当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

　　x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

　　x∈(0，π),arccot(cotx)=x

　　x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

　　若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

　　⾼三数学的主要知识点笔记3

　　定义:

　　形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为⾃变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

　　定义域和值域:

　　当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为⼤于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能⼩于0，这时函数的定义域为⼤于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x⼤于0时，函数的值域总是⼤于0的实数。在x⼩于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为⾮零的实数。⽽只有a为正数，0才进⼊函数的值域

　　性质:

　　对于a的取值为⾮零有理数，有必要分成⼏种情况来讨论各⾃的特性：

　　⾸先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次⽅)，如果q是奇数，函数的定义域是r，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，⼀是有可能作为分⺟⽽不能是0，⼀是有可能在偶数次的根号下⽽不能为负数，那么我们就可以知道：

　　排除了为0与负数两种可能，即对于x＞0，则a可以是任意实数;

　　排除了为0这种可能，即对于x＜0和x＞0的所有实数，q不能是偶数;

　　排除了为负数这种可能，即对于x为⼤于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：

　　如果a为任意实数，则函数的定义域为⼤于0的所有实数;

　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能⼩于0，这时函数的定义域为⼤于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

　　在x⼤于0时，函数的值域总是⼤于0的实数。

　　在x⼩于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为⾮零的实数。

　　⽽只有a为正数，0才进⼊函数的值域。

　　由于x⼤于0是对a的任意取值都有意义的，因此下⾯给出幂函数在第⼀象限的各⾃情况.彡彡訁凊

　　可以看到：

　　(1)所有的图形都通过(1，1)这点。

　　(2)当a⼤于0时，幂函数为单调递增的，⽽a⼩于0时，幂函数为单调递减函数。

　　(3)当a⼤于1时，幂函数图形下凹；当a⼩于1⼤于0时，幂函数图形上凸。

　　(4)当a⼩于0时，a越⼩，图形倾斜程度越⼤。

　　(5)a⼤于0，函数过(0，0);a⼩于0，函数不过(0，0)点。

　　(6)显然幂函数⽆界。

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　　这一下，唐三对于时间、位置、距离的把握非常精确。

　　他很清楚，就算自己有着一身唐门绝学，也有着三阶的玄天功修为。可是，狼妖天赋异禀，身体强大，正面对敌的话，自己未必是对手。尤其是他年纪小，气血不足，肯定无法久战。如果不是那变身人类强杀了一头狼妖，面对两头三阶狼妖他都未必会出手，自己的小命才是最重要的。

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　但是，一旦他出手，就必然要命中才行。

　　狼妖此时正处于极度的愤怒之中，所以，直到唐三的手掌已经拍击到了他的眼睛侧面时，他才惊觉。猛的一扭头，狼口直奔唐三咬来。

　　唐三的另一只手却在这时一把抓住了他的衣服，借助自己身形瘦小的方便，一拉狼毛，改变了自己的方向。几乎是贴着三阶狼妖胸口的位置一个翻转就到了狼妖的另一侧。

　　右手食指、中指并成剑指，玄玉手催动，令两根手指闪烁着洁白的玉色，闪电般刺向正回过头来的狼妖眼睛。818小说

　　“噗！”纤细的手指几乎是瞬间传入温热之中，论身体强度，唐三肯定是远不如这三阶狼妖的，但被他命中要害，同级能量的情况下，就再也没有侥幸可言了。

　　玄天功在玄玉手的注入下，几乎是旋转着掼入那狼妖大脑之中。以至于狼妖的另一只眼睛也在瞬间爆开，大脑已经被绞成了一团浆糊。咆哮声就像是被卡住了脖子一般嘎然而止，强壮的身躯也随之向地面跌落。

　

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　　唐三脚尖在他身上一蹬，一个翻身就落在了较远的地方。

　　这一击能有如此战果，还是前世丰富的战斗经验帮了他。孩童瘦小的身躯和黑夜是最好的掩护，再加上那三阶狼妖正处于暴怒之中，感知减弱。

　　正面对抗，唐三的玄玉手都未必能破开狼妖的厚皮。可是，眼睛却是最脆弱的地方，被刺破眼睛，注入玄天功能量，那就是死的不能再死了。

　　双脚落地，另外一边的三阶狼妖也已经没了动静。唐三这才松了口气。他没有急于去查看那人类，而是迅速趴在地上，将耳朵紧贴在地面，倾听周围的动静，看看还有没有追兵追来。

　　以他现在的实力，正面对抗三阶狼妖都很难，技巧再好，幼小的身体也太孱弱了。一旦被狼妖命中一下，很可能就致命了。刚刚那看似简单的攻击，他其实已是全力以赴，将自身的精神意志提升到了最高程度。

　　周围并没有其他动静出现，显然，追杀那能够变身人类的，只有两名三阶狼妖而已。这也让唐三松了口气，不然的话，他就只能是选择逃离了。

　　他这才走向那名人类，同时也保持着警惕。

　　当他来到那人近前的时候，顿时发现，那人身上之前生长出的毛发已经消失了。令唐三的心跳不禁增加了几分。

　　以他幼年的处境，和那变身人类又非亲非故，之前最稳妥的办法自然是不出手，等狼妖离开。可他还是选择了出手。一个是因为这被追杀的是人类。还有另一个重要的原因就是他刚刚的变身。

　　在唐三原本的斗罗大陆世界之中，就有一种拥有兽武魂的魂师，能够具备类似的能力。还可以通过修炼兽武魂而不断成长，变得强大。

　　如果在这个世界上也有类似的能力，对于他来说，要是能够学到，对自身实力提升自然是大有好处的，也更容易融入到这个世界之中啊！

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